> restart:
> with(Statistics):
> Phi:=CDF(RandomVariable(Normal(mu,sigma)),x):
> T1:=1/2*subs(mu=200,sigma=20,Phi)+1/2*subs(mu=150,sigma=15,Phi);
> T2:=1/2*subs(mu=125,sigma=125/10,x=y,Phi)+1/2*subs(mu=100,sigma=10,x=y
> ,Phi);

                         1/2                       1/2
                        2    (x - 200)            2    (x - 150)
    T1 := 1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------)
                              40                        30


                         1/2                       1/2
                        2    (y - 125)            2    (y - 100)
    T2 := 1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------)
                              25                        20

> f:=subs(mu=0,sigma=1,x=solve(T1=u,x),Phi);

                          1/2
  f := 1/2 + 1/2 erf(1/2 2    RootOf(

                  1/2                    1/2
                 2    (_Z - 200)        2    (_Z - 150)
        -2 - erf(---------------) - erf(---------------) + 4 u))
                       40                     30

> for i from 1 to 11 do
>   X:=evalf(-10+20*i/11);
>   m[i]:=subs(mu=0,sigma=1,x=evalf(fsolve(T1=X,x=subs()),Phi);
> od;

                          X := -8.181818182


                             1/2
  m[1] := 1/2 + 1/2 erf(1/2 2    fsolve(

                       1/2                       1/2
                      2    (x - 200)            2    (x - 150)
        1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------) =
                            40                        30

        -8.181818182, x))


                          X := -6.363636364


                             1/2
  m[2] := 1/2 + 1/2 erf(1/2 2    fsolve(

                       1/2                       1/2
                      2    (x - 200)            2    (x - 150)
        1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------) =
                            40                        30

        -6.363636364, x))


                          X := -4.545454545


                             1/2
  m[3] := 1/2 + 1/2 erf(1/2 2    fsolve(

                       1/2                       1/2
                      2    (x - 200)            2    (x - 150)
        1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------) =
                            40                        30

        -4.545454545, x))


                          X := -2.727272727


                             1/2
  m[4] := 1/2 + 1/2 erf(1/2 2    fsolve(

                       1/2                       1/2
                      2    (x - 200)            2    (x - 150)
        1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------) =
                            40                        30

        -2.727272727, x))


                          X := -0.9090909091


                             1/2
  m[5] := 1/2 + 1/2 erf(1/2 2    fsolve(

                       1/2                       1/2
                      2    (x - 200)            2    (x - 150)
        1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------) =
                            40                        30

        -0.9090909091, x))


                          X := 0.9090909091


                             1/2
  m[6] := 1/2 + 1/2 erf(1/2 2    fsolve(

                       1/2                       1/2
                      2    (x - 200)            2    (x - 150)
        1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------) =
                            40                        30

        0.9090909091, x))


                           X := 2.727272727


                             1/2
  m[7] := 1/2 + 1/2 erf(1/2 2    fsolve(

                       1/2                       1/2
                      2    (x - 200)            2    (x - 150)
        1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------) =
                            40                        30

        2.727272727, x))


                           X := 4.545454545


                             1/2
  m[8] := 1/2 + 1/2 erf(1/2 2    fsolve(

                       1/2                       1/2
                      2    (x - 200)            2    (x - 150)
        1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------) =
                            40                        30

        4.545454545, x))


                           X := 6.363636364


                             1/2
  m[9] := 1/2 + 1/2 erf(1/2 2    fsolve(

                       1/2                       1/2
                      2    (x - 200)            2    (x - 150)
        1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------) =
                            40                        30

        6.363636364, x))


                           X := 8.181818182


                              1/2
  m[10] := 1/2 + 1/2 erf(1/2 2    fsolve(

                       1/2                       1/2
                      2    (x - 200)            2    (x - 150)
        1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------) =
                            40                        30

        8.181818182, x))


                               X := 10.


                              1/2
  m[11] := 1/2 + 1/2 erf(1/2 2    fsolve(

                       1/2                       1/2
                      2    (x - 200)            2    (x - 150)
        1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------) = 10.
                            40                        30

        , x))

> fsolve(T1=0.2);

  fsolve(

                       1/2                       1/2
                      2    (x - 200)            2    (x - 150)
        1/2 + 1/4 erf(--------------) + 1/4 erf(--------------) = 0.2
                            40                        30

        , x)

> plot(T1,x=0..300);evalf(fsolve(T1=0.5,x=solve(subs(mu=200,sigma=1,Phi)
> =0.5,x)));


                             171.4285714

> 
